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成都培訓(xùn)學(xué)校

坑喜歡挖在哪里，陷阱喜歡設(shè)在哪里，提前知道了，就很容易避免丟分。

本文提到的老師最愛的32個陷阱，也是大部分同學(xué)容易犯錯丟分的知識點(diǎn)，請大家對照這些知識點(diǎn)將相關(guān)內(nèi)容再過一遍！

相信看過這些再做題，數(shù)學(xué)題就像沒了牙齒的老虎，而做題的感覺，也會是一馬平川。

▼ 數(shù)學(xué)式

陷阱1：

在較復(fù)雜的運(yùn)算中，因不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律，致使運(yùn)算出現(xiàn)錯誤。常見陷阱是在實(shí)數(shù)的運(yùn)算中符號層層相扣。

陷阱2：

要求隨機(jī)或者在某個范圍內(nèi)代入求值時，注意所代值必須要使式子有意義，常見陷阱是候選值里有一個會使分母為零。

陷阱3：

注意分式運(yùn)算中的通分不要與分式方程計(jì)算中的去分母混淆。

陷阱4：

非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：若幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則每個式子都為0；常見非負(fù)數(shù)有：絕對值，非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，完全平方式。

陷阱5：

五個基本數(shù)的混合運(yùn)算：0指數(shù)，基本三角函數(shù)，絕對值，負(fù)指數(shù)，二次根式的化簡，這些需牢記。

陷阱6：

科學(xué)計(jì)數(shù)法中，精確度和有效數(shù)字的概念要清楚。

▼方程與不等式

陷阱1：

運(yùn)用等式性質(zhì)解方程時，切記等式兩邊不能直接約去含有未知數(shù)的公因式，必須要考慮約去的含有未知數(shù)的公因式為零的情形。

陷阱2：

常在考查不等式的題目時候埋設(shè)關(guān)于性質(zhì)3的陷阱，許多人因忘記改變符號的方向而導(dǎo)致結(jié)果出錯。

陷阱3：

關(guān)于一元二次方程中求某參數(shù)的取值范圍的題目中，埋設(shè)二次項(xiàng)系數(shù)包含參數(shù)這一陷阱，易忽視二次項(xiàng)系數(shù)不為0導(dǎo)致出錯。

陷阱4：

解分式方程時，首要步驟是去分母，分?jǐn)?shù)相當(dāng)于括號，易忘記最后對根的檢驗(yàn)，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果出錯。

陷阱5：

關(guān)于一元一次不等式組有解無解的條件，易忽視相等的情況；利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解時，注意端點(diǎn)處的取值。

▼函數(shù)

陷阱1：

關(guān)于函數(shù)自變量的取值范圍埋設(shè)陷阱。注意：①分母≠0，二次根式的被開方數(shù)≥0，0指數(shù)冪的底數(shù)≠0；②實(shí)際問題中許多自變量的取值不能為負(fù)數(shù)。

陷阱2：

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)（或者實(shí)際問題、動點(diǎn)問題等）判斷函數(shù)的圖象出錯，一次函數(shù)圖象性質(zhì)與k、b之間的關(guān)系掌握不到位。

陷阱3：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象位置和參數(shù)a,b,c的關(guān)系。常在選擇題中的壓軸題來考查。

陷阱4：

在有些函數(shù)或方程的表述形式上埋設(shè)陷阱，如表述為“函數(shù)y=ax2+bx+c”，這里因?yàn)闆]有特別注明是二次函數(shù)，所以一定要注意當(dāng)a=0的情況，如表述為“方程ax2+bx+c=0”，則該方程不一定為一元二次方程，故還要考慮當(dāng)a=0的情況。

陷阱5：

在關(guān)于二次函數(shù)的應(yīng)用題中，常見陷阱是當(dāng)y取得最值時，自變量x不在其范圍內(nèi)。

陷阱6：

根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)比較大小時，要注意看兩點(diǎn)是否在同一分支上，若不在同一分支上，則直接利用正負(fù)情況比較大?。蝗粼谕环种?，則利用增減性判斷；若末明確點(diǎn)所在象限，要分類討論。

▼三角形

陷阱1：

三角形三邊之間的不等關(guān)系，注意其中的“任何兩邊”。最短距離的方法。

陷阱2：

在論證三角形全等、三角形相似等問題時，對應(yīng)點(diǎn)或者對應(yīng)邊容易出錯。注意邊邊角（SSA）不能證兩個三角形全等。

陷阱3：

關(guān)于等腰三角形的陷阱比較多，并且?guī)缀趺磕瓯乜?，如在解決僅告訴某三角形是等腰三角形，而沒有具體說明哪兩條邊是腰、那兩個角是底角的計(jì)算與證明問題時，注意需分類討論。

陷阱4：運(yùn)用勾股定理及其逆定理計(jì)算線段的長、證明線段的數(shù)量關(guān)系、解決與面積有關(guān)的問題以及簡單的實(shí)際問題時，注意先確定直角或者斜邊，如不能確定，需分類討論。

陷阱5：

涉及三角形面積時，確定底邊對應(yīng)的高容易出錯（特別拿鈍角三角形為陷阱誘導(dǎo)考生出錯）。

▼四邊形

陷阱1：

平行四邊形的性質(zhì)和判定，如何靈活、恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用。如利用性質(zhì)“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”時，注意“同一組對邊”這個關(guān)鍵詞。

陷阱2：

常通過條件中沒有給出圖形這一方法埋設(shè)陷阱，大家要善于利用已知條件畫出所有可能的情形，當(dāng)題目中有不確定的已知條件時，要注意分類討論。防止在解題過程中只看到一種情形，要注意全面考慮。

陷阱3：

四邊形中的翻折、平移、旋轉(zhuǎn)、剪拼等動手操作性問題，注意其中的不變與變化。

▼圓

陷阱1：

對弧、弦、圓周角等概念理解不深刻，特別是弦所對的圓周角有兩種情況要特別注意，兩條弦之間的距離也要考慮兩種情況。

陷阱2：

考查圓與圓的位置關(guān)系時，相切有內(nèi)切和外切兩種情況，包括相交也存在兩圓圓心在公共弦同側(cè)和異側(cè)兩種情況，許多人容易忽視其中的一種情況。

陷阱3：

圓周角定理是重點(diǎn)，同?。ǖ然。┧鶎Φ膱A周角相等，直徑所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑，一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

▼對稱圖形

陷阱1：

圖形的軸對稱或旋轉(zhuǎn)問題，要充分運(yùn)用其性質(zhì)解題，即運(yùn)用圖形的“不變性”，如在軸對稱和旋轉(zhuǎn)中角的大小不變，線段的長短不變。

陷阱2：

將軸對稱與全等混淆，關(guān)于直線對稱與關(guān)于軸對稱混淆。

▼統(tǒng)計(jì)與概率

陷阱1：求概率的方法：

（1）簡單事件；

（2）兩步以及兩步以上的簡單事件求概率的方法：利用樹狀或者列表表示各種等可能的情況與事件的可能性的比值；

（3）復(fù)雜事件求概率的方法運(yùn)用頻率估算概率。

陷阱2：

判斷是否公平的方法是判斷概率是否相等，注意頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別。